洞 f(x)=20((x-3)(x+4))/((x-3)^2(x-5))

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`x`²	`x`^□	log_□	√☐	^□√☐	≤	≥	□□	·	÷	`x`^◦	π
(☐)^′	`ddx`	∂∂`x`	∫	∫_□^□	lim	∑	∞	`θ`	(`f` ◦ `g`)	`f`(`x`)

☐²

x^☐

√☐

^□√☐

□□

log_□

θ

∞

∫

ddx

≥	≤	·	÷	`x`^◦	(☐)	\|☐\|	(`f` ◦ `g`)	`f`(`x`)	ln	`e`^☐
(☐)^′	∂∂`x`	∫_□^□	lim	∑	sin	cos	tan	cot	csc	sec

化简求解逆变换切线线

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步骤示例

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洞 f(x)=20(x−3)(x+4)(x−3)²(x−5)

解答

无

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一步一步来

函数洞定义

对于有理函数 f(x)=p(x)q(x) , 若 p(x) 和 q(x) 有公因数 x−a 且可以约分，则 f(x) 在 x=a 处有一个洞

分解 20· (x−3)(x+4)(x−3)²(x−5) : 20(x−3)(x+4)(x−3)²(x−5)

=20(x−3)(x+4)(x−3)²(x−5)

检查 x−3 是否有洞: 不是洞

无

代替求解

定义域 20(x−3)(x+4)(x−3)²(x−5)

值域 20(x−3)(x+4)(x−3)²(x−5)

求反函数 20(x−3)(x+4)(x−3)²(x−5)

例题

−▭▭	<	7	8	9	÷	`AC`
+▭▭	>	4	5	6	×	☐☐☐
×▭▭	(	1	2	3	−	`x`
▭ \|▭	)	.	0	=	+	`y`

洞 f(x)=20((x-3)(x+4))/((x-3)^2(x-5))

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洞 f(x)=20((x-3)(x+4))/((x-3)^2(x-5))

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