부분 분수 integral from 0 to 1 of+(32)/(x^2-64)

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`x`²	`x`^□	log_□	√☐	^□√☐	≤	≥	□□	·	÷	`x`^◦	π
(☐)^′	`ddx`	∂∂`x`	∫	∫_□^□	lim	∑	∞	`θ`	(`f` ◦ `g`)	`f`(`x`)

☐²

x^☐

√☐

^□√☐

□□

log_□

θ

∞

∫

ddx

≥	≤	·	÷	`x`^◦	(☐)	\|☐\|	(`f` ◦ `g`)	`f`(`x`)	ln	`e`^☐
(☐)^′	∂∂`x`	∫_□^□	lim	∑	sin	cos	tan	cot	csc	sec

化简求解逆变换切线线

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p-级数审敛法

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步骤示例

由人工智能生成

多个部分分式 ∫₀¹+32x²−64 dx

解答

2(ln(7)−2ln(3))

十进制

−0.50262…

显示步骤

隐藏步骤

求解步骤

一步一步来

∫₀¹32x²−64 dx

提出常数: ∫a·f(x)dx=a·∫f(x)dx

=32· ∫₀¹1x²−64 dx

将1x²−64 用部份分式展开: −116(x+8) +116(x−8)

=32· ∫₀¹−116(x+8) +116(x−8) dx

使用积分加法定则: ∫f(x)±g(x)dx=∫f(x)dx±∫g(x)dx

=32(−∫₀¹116(x+8) dx+∫₀¹116(x−8) dx)

∫₀¹116(x+8) dx=116 (2ln(3)−3ln(2))

∫₀¹116(x−8) dx=116 (ln(7)−3ln(2))

=32(−116 (2ln(3)−3ln(2))+116 (ln(7)−3ln(2)))

化简 32(−116 (2ln(3)−3ln(2))+116 (ln(7)−3ln(2))): 2(ln(7)−2ln(3))

=2(ln(7)−2ln(3))

例题

−▭▭	<	7	8	9	÷	`AC`
+▭▭	>	4	5	6	×	☐☐☐
×▭▭	(	1	2	3	−	`x`
▭ \|▭	)	.	0	=	+	`y`

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