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☐
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∂
∂
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∫
□
□
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∑
∞
θ
(
f
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g
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泰勒 csc^2(x)-1
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x
2
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log
□
√
☐
□
√
☐
≤
≥
□
□
·
÷
x
◦
π
(
☐
)
′
d
dx
∂
∂
x
∫
∫
□
□
lim
∑
∞
θ
(
f
◦
g
)
f
(
x
)
−
▭
▭
<
7
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÷
AC
+
▭
▭
>
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×
☐
☐
☐
×
▭
▭
(
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−
x
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|
▭
)
.
0
=
+
y
Basic
α
β
γ
AB
Γ
sin
cos
≥
÷
→
x
ℂ
∀
∑
∫
∏
(
☐
☐
☐
☐
)
H
2
O
☐
2
x
☐
√
☐
□
√
☐
□
□
log
□
π
θ
∞
∫
d
dx
≥
≤
·
÷
x
◦
(
☐
)
|
☐
|
(
f
◦
g
)
f
(
x
)
ln
e
☐
(
☐
)
′
∂
∂
x
∫
□
□
lim
∑
sin
cos
tan
cot
csc
sec
α
β
γ
δ
ζ
η
θ
ι
κ
λ
μ
ν
ξ
π
ρ
σ
τ
υ
ϕ
χ
ψ
ω
A
B
Γ
Δ
E
Z
H
Θ
K
Λ
M
N
Ξ
Π
P
Σ
T
ϒ
Φ
X
Ψ
Ω
sin
cos
tan
cot
sec
csc
sinh
cosh
tanh
coth
sech
arcsin
arccos
arctan
arccot
arcsec
arccsc
arcsinh
arccosh
arctanh
arccoth
arcsech
{
☐
☐
{
☐
☐
☐
=
≠
÷
·
×
<
>
≤
≥
(
☐
)
[
☐
]
▭
|
▭
×
▭
▭
+
▭
▭
−
▭
▭
☐
!
x
◦
→
⌊
☐
⌋
⌈
☐
⌉
☐
⃗
☐
∈
∀
∉
∃
ℝ
ℂ
ℕ
ℤ
∅
∨
∧
¬
⊕
∩
∪
☐
c
⊂
⊆
⊃
⊇
∫
∫
∫
∫
∫
∫
∫
☐
☐
∫
☐
☐
∫
☐
☐
∫
☐
☐
∫
☐
☐
∫
☐
☐
∑
∏
lim
lim
x
→
∞
lim
x
→
0
+
lim
x
→
0
−
d
dx
d
2
dx
2
(
☐
)
′
(
☐
)
′
′
∂
∂
x
(
2
×
2
)
(
2
×
3
)
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3
×
3
)
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3
×
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4
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2
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4
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3
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4
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3
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(
2
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4
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(
5
×
5
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1
×
2
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×
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×
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(
2
×
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(
3
×
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(
4
×
1
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(
5
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1
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(
6
×
1
)
(
7
×
1
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弧
度
角
度
☐
!
(
)
%
清
除
arcsin
sin
√
☐
7
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÷
arccos
cos
ln
4
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arctan
tan
log
1
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π
e
x
☐
0
.
=
+
化
简
求
解
逆
变
换
切
线
线
查看所有
区域
渐近线
临界点
可导
定义域
特征值
特征向量
展开
极值点
因式分解
隐函数求导
拐点
截距
逆变换
拉普拉斯
拉普拉斯逆
多个部分分式
值域
斜率
化简
求解
切线
泰勒
顶点
几何审敛法
交错级数审敛法
裂项审敛法
p-级数审敛法
根值审敛法
泰
勒
csc
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(
1
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(
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1
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+
csc
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1
)
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(
x
−
1
)
2
−
4
cot
3
(
1
)
csc
2
(
1
)
+
8
csc
4
(
1
)
cot
(
1
)
3
(
x
−
1
)
3
−
−
4
4
csc
4
(
1
)
cot
2
(
1
)
−
8
cot
4
(
1
)
csc
2
(
1
)
−
8
csc
6
(
1
)
1
2
(
x
−
1
)
4
+
…
显示步骤
隐藏步骤
求解步骤
解决方法：
一步一步来
泰勒级数
函数 f(x) 在 a 处的泰勒级数定义为:
f
(
x
)
=
f
(
a
)
+
f
′
(
a
)
1
!
(
x
−
a
)
+
f
′
′
(
a
)
2
!
(
x
−
a
)
2
+
f
′
′
′
(
a
)
3
!
(
x
−
a
)
3
+
…
应用泰勒公式
=
csc
2
(
1
)
−
1
+
d
dx
(
csc
2
(
x
)
−
1
)
(
1
)
1
!
(
x
−
1
)
+
d
2
dx
2
(
csc
2
(
x
)
−
1
)
(
1
)
2
!
(
x
−
1
)
2
+
d
3
dx
3
(
csc
2
(
x
)
−
1
)
(
1
)
3
!
(
x
−
1
)
3
+
…
求导数
=
csc
2
(
1
)
−
1
+
−
2
csc
2
(
1
)
cot
(
1
)
1
!
(
x
−
1
)
+
−
2
(
−
2
csc
2
(
1
)
cot
2
(
1
)
−
csc
4
(
1
)
)
2
!
(
x
−
1
)
2
+
−
2
(
4
cot
3
(
1
)
csc
2
(
1
)
+
8
csc
4
(
1
)
cot
(
1
)
)
3
!
(
x
−
1
)
3
+
−
2
(
−
4
4
csc
4
(
1
)
cot
2
(
1
)
−
8
cot
4
(
1
)
csc
2
(
1
)
−
8
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6
(
1
)
)
4
!
(
x
−
1
)
4
+
…
整理后得
=
csc
2
(
1
)
−
1
−
2
csc
2
(
1
)
cot
(
1
)
(
x
−
1
)
+
(
2
csc
2
(
1
)
cot
2
(
1
)
+
csc
4
(
1
)
)
(
x
−
1
)
2
−
4
cot
3
(
1
)
csc
2
(
1
)
+
8
csc
4
(
1
)
cot
(
1
)
3
(
x
−
1
)
3
−
−
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csc
4
(
1
)
cot
2
(
1
)
−
8
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(
1
)
csc
2
(
1
)
−
8
csc
6
(
1
)
1
2
(
x
−
1
)
4
+
…
数字行
相关
d
dx
(
csc
2
(
x
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−
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)
∫
csc
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dx
拉普拉斯变换
csc
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例题
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−
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+
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+
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直
线
(
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,
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)
,
(
3
,
1
)
f
(
x
)
=
x
3
证
明
tan
2
(
x
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2
(
x
)
=
tan
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x
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sin
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(
x
)
d
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(
3
x
+
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x
)
(
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2
(
θ
)
)
′
sin
(
1
2
0
)
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x
→
0
(
x
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(
x
)
)
∫
e
x
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(
x
)
dx
∫
0
π
sin
(
x
)
dx
∑
n
=
0
∞
3
2
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一步步地解代数, 三角和微积分
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泰勒 $$\csc^{2}\left(x\right)-1$$
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