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常见微积分问题

y^{''}-6y^'+13y=0,y(0)=e^3xcos(2x)	`y`^{′ ′}−6`y`^′+13`y`=0,`y`(0)=`e`³`x`cos(2`x`)
y^{''}=((a-2))/a y	`y`^{′ ′}=(`a`−2)`a` `y`
16y^{''}-32y^'+65y=0	16`y`^{′ ′}−32`y`^′+65`y`=0
4y^{''}+5y^'-6y=0	4`y`^{′ ′}+5`y`^′−6`y`=0
1/8 y^{''}+4y^'+16y=0,y(0)=0,y^'(0)=9	18 `y`^{′ ′}+4`y`^′+16`y`=0,`y`(0)=0,`y`^′(0)=9
2y^{'''}-y^{''}-y=0	2`y`^{′ ′ ′}−`y`^{′ ′}−`y`=0
y^{''}-y=0,y(0)=e^x	`y`^{′ ′}−`y`=0,`y`(0)=`e`^x
y^{''}-10y^'+25y=0,y(0)=e^{5x}	`y`^{′ ′}−10`y`^′+25`y`=0,`y`(0)=`e`^5x
-4y^{''}+y^'=0,y(0)=1,y(1)=0	−4`y`^{′ ′}+`y`^′=0,`y`(0)=1,`y`(1)=0
(d^2y)/(dx^2)+7(dy)/(dx)+10y=0	`d`²`ydx`² +7`dydx` +10`y`=0
一阶线性 y^{''}+8y^'-65y=0	`linear` `y`^{′ ′}+8`y`^′−65`y`=0
(d^2x)/(dt^2)+3(dx)/(dt)+7x=0	`d`²`xdt`² +3`dxdt` +7`x`=0
y^{''}+(y^')+y=0	`y`^{′ ′}+(`y`^′)+`y`=0
y^{''}+8y^'+25y=0,y(0)=1,y^'(0)=2	`y`^{′ ′}+8`y`^′+25`y`=0,`y`(0)=1,`y`^′(0)=2
y^{''}+2y^'+y=0,y(0)=-3,y^'(0)=-2	`y`^{′ ′}+2`y`^′+`y`=0,`y`(0)=−3,`y`^′(0)=−2
2y^{''}+8y+10y=0,y(0)=5,y^'(0)=0	2`y`^{′ ′}+8`y`+10`y`=0,`y`(0)=5,`y`^′(0)=0
5x^{''}+10x^'+25x=0	5`x`^{′ ′}+10`x`^′+25`x`=0
u^{''}+7u^'+2\H(t)=0	`u`^{′ ′}+7`u`^′+2H(`t`)=0
y^{''}+6y^'-16y=7y^'-10y	`y`^{′ ′}+6`y`^′−16`y`=7`y`^′−10`y`
y^{''}-(n^2)/4 y=0	`y`^{′ ′}−`n`²4 `y`=0
一阶线性 (d^2y)/(dx^2)+4((dy)/(dx))+4y=0	`linear` `d`²`ydx`² +4(`dydx` )+4`y`=0
4x^{''}+3x^'+5x=0	4`x`^{′ ′}+3`x`^′+5`x`=0
y^{''}+64y=0,y^'(0)=0	`y`^{′ ′}+64`y`=0,`y`^′(0)=0
x^{''}+2^2*3^2x=0	`x`^{′ ′}+2²· 3²`x`=0
y^{'''}-y^{''}-12y^'-40y=0,y(0)=e^{5x}	`y`^{′ ′ ′}−`y`^{′ ′}−12`y`^′−40`y`=0,`y`(0)=`e`^5x
x^{'''}+x^{''}-2x=0	`x`^{′ ′ ′}+`x`^{′ ′}−2`x`=0
x^{''}+7x^'+16x=0	`x`^{′ ′}+7`x`^′+16`x`=0
2y^{''}-4y^'-2y=0	2`y`^{′ ′}−4`y`^′−2`y`=0
4y^{''}-21y^'+20y=0,y^'(0)=-2.75	4`y`^{′ ′}−21`y`^′+20`y`=0,`y`^′(0)=−2.75
y^{''}+4y^'+4y=0,y(0)=e^{2x}	`y`^{′ ′}+4`y`^′+4`y`=0,`y`(0)=`e`^2x
x^{''}+15x^'+24x=0	`x`^{′ ′}+15`x`^′+24`x`=0
3y^{''}-12y^'+87y=0	3`y`^{′ ′}−12`y`^′+87`y`=0
x^{''}-2x^'-x=0	`x`^{′ ′}−2`x`^′−`x`=0
y^{'''}+3y^{''}-28y^'=0	`y`^{′ ′ ′}+3`y`^{′ ′}−28`y`^′=0
y^{''}+4y=0,y(0)=3,y^'(0)=8	`y`^{′ ′}+4`y`=0,`y`(0)=3,`y`^′(0)=8
x^{''}+3x^'=2x-(x^'+3x)	`x`^{′ ′}+3`x`^′=2`x`−(`x`^′+3`x`)
y^{''}+2*y=0	`y`^{′ ′}+2· `y`=0
25y^{''}-90y^'+81y=0	25`y`^{′ ′}−90`y`^′+81`y`=0
-x^{''}+ax=0	−`x`^{′ ′}+`ax`=0
y^{''''}-ay=0	`y`^{′ ′ ′ ′}−`ay`=0
x^{''}+2x^'+8x=0	`x`^{′ ′}+2`x`^′+8`x`=0
y^{'''}-y^{''}+9y^'-9y=0	`y`^{′ ′ ′}−`y`^{′ ′}+9`y`^′−9`y`=0
y^{''}-12y^'+136y=0	`y`^{′ ′}−12`y`^′+136`y`=0
256y^{''''}=16y	256`y`^{′ ′ ′ ′}=16`y`
y^{''}-7y^'-4y=0	`y`^{′ ′}−7`y`^′−4`y`=0
y^{''}-15y^'+50y=0,y(0)=8,y^'(0)=-55	`y`^{′ ′}−15`y`^′+50`y`=0,`y`(0)=8,`y`^′(0)=−55
y^{''}+10y^'+8/3 y=0,y(0)=0,y^'(0)=-5	`y`^{′ ′}+10`y`^′+83 `y`=0,`y`(0)=0,`y`^′(0)=−5
15y^{''''}+32y^{''}+9y=0	15`y`^{′ ′ ′ ′}+32`y`^{′ ′}+9`y`=0
y^{''}+3y^'+5y=0,y(0)=4	`y`^{′ ′}+3`y`^′+5`y`=0,`y`(0)=4
y^{''}+4y^'-5y=0,y(0)=2,y^'(0)=14	`y`^{′ ′}+4`y`^′−5`y`=0,`y`(0)=2,`y`^′(0)=14
33y^{''''}-188y^{''}+64y=0	33`y`^{′ ′ ′ ′}−188`y`^{′ ′}+64`y`=0
y^{''}+3y^'-18y=0,y(0)=a,y^'(0)=-12	`y`^{′ ′}+3`y`^′−18`y`=0,`y`(0)=`a`,`y`^′(0)=−12
(4D^2-4D+1)y=0	(4`D`²−4`D`+1)`y`=0
x^{''}-(pi/2)^2x=0	`x`^{′ ′}−(π2 )²`x`=0
一阶线性 y^{''}-7y+10y=0	`linear` `y`^{′ ′}−7`y`+10`y`=0
3y^{''}+27y^'+24y=0	3`y`^{′ ′}+27`y`^′+24`y`=0
y^{''}-ky^'=0	`y`^{′ ′}−`ky`^′=0
y^{''}+13y^'+18y=0,y(0)=1,y^'(0)=0	`y`^{′ ′}+13`y`^′+18`y`=0,`y`(0)=1,`y`^′(0)=0
81y^{''}-54y^'=0,y(0)=1,y^'(0)=0	81`y`^{′ ′}−54`y`^′=0,`y`(0)=1,`y`^′(0)=0
D^2(D^2+1)y=0	`D`²(`D`²+1)`y`=0
2y^{''}+6y^'+4y=0	2`y`^{′ ′}+6`y`^′+4`y`=0
y^{''}-4y^'-5y=0,y(0)=4	`y`^{′ ′}−4`y`^′−5`y`=0,`y`(0)=4
y^{''}-4y^'-5y=0,y(0)=1	`y`^{′ ′}−4`y`^′−5`y`=0,`y`(0)=1
y^{''}+(4)y^'+25y=0	`y`^{′ ′}+(4)`y`^′+25`y`=0
(d^2y)/(dt^2)+ky=0	`d`²`ydt`² +`ky`=0
(d^2y)/(dx^2)-9y=0,y(0)=1,y(1)=-1	`d`²`ydx`² −9`y`=0,`y`(0)=1,`y`(1)=−1
y^{''}+6y^'+73y=0,y(0)=-5,y^'(0)=-25	`y`^{′ ′}+6`y`^′+73`y`=0,`y`(0)=−5,`y`^′(0)=−25
y^{'''}=-3y^{''}+y^'	`y`^{′ ′ ′}=−3`y`^{′ ′}+`y`^′
y^{''''}-y=0,y(0)=2	`y`^{′ ′ ′ ′}−`y`=0,`y`(0)=2
0.0650400000000…f(x)=(d^2f)/(dx^2)	0.0650400000000…`f`(`x`)=`d`²`fdx`²
y^{''}+6y^'=0,y(0)=2,y^'(0)=42	`y`^{′ ′}+6`y`^′=0,`y`(0)=2,`y`^′(0)=42
2y^{''}+35y=0,y(0)=7,y^'(0)=9	2`y`^{′ ′}+35`y`=0,`y`(0)=7,`y`^′(0)=9
4y^{''}-0y^'-9y=0	4`y`^{′ ′}−0`y`^′−9`y`=0
y^{''}-3y^'+2y=0,y(0)=4,y^'(0)=2	`y`^{′ ′}−3`y`^′+2`y`=0,`y`(0)=4,`y`^′(0)=2
y^{''}+a/4 y=0	`y`^{′ ′}+`a`4 `y`=0
y^{''}+25y=0,y(0)=3,y^'(0)=1	`y`^{′ ′}+25`y`=0,`y`(0)=3,`y`^′(0)=1
y^{''}+25y=0,y(0)=3,y^'(0)=2	`y`^{′ ′}+25`y`=0,`y`(0)=3,`y`^′(0)=2
y^{'''}+8y^{''}+21y^'+18y=0	`y`^{′ ′ ′}+8`y`^{′ ′}+21`y`^′+18`y`=0
y^{''}+y^'=0,y(0)=2,y^{''}(0)=1	`y`^{′ ′}+`y`^′=0,`y`(0)=2,`y`^{′ ′}(0)=1
22y^{''''}+61y^{''}+25y=0	22`y`^{′ ′ ′ ′}+61`y`^{′ ′}+25`y`=0
y^{''}+5y^'+6y=0,y(0)=2,y^'(0)=5	`y`^{′ ′}+5`y`^′+6`y`=0,`y`(0)=2,`y`^′(0)=5
-y^{''}-pi^2y=0	−`y`^{′ ′}−π²`y`=0
y^{''}+20y^'+100y=0,y(0)=2,y^'(0)=1	`y`^{′ ′}+20`y`^′+100`y`=0,`y`(0)=2,`y`^′(0)=1
(d^2v)/(dx^2)+k^2v=0	`d`²`vdx`² +`k`²`v`=0
4(dy)/(dx)-(d^2y)/(dx^2)=0	4`dydx` −`d`²`ydx`² =0
y^{''}-4y^'-5y=0,y(-1)=3,y(-1)=5	`y`^{′ ′}−4`y`^′−5`y`=0,`y`(−1)=3,`y`(−1)=5
2y^{''''}-4y^{''}+2y=0	2`y`^{′ ′ ′ ′}−4`y`^{′ ′}+2`y`=0
(d^2y)/(dx^2)+44y=0	`d`²`ydx`² +44`y`=0
8y^{''}+4y^'+y=0,y(0)=0,y^'(0)=1	8`y`^{′ ′}+4`y`^′+`y`=0,`y`(0)=0,`y`^′(0)=1
(0.1)x^{''}+(0.4)x^'+2x=0	(0.1)`x`^{′ ′}+(0.4)`x`^′+2`x`=0
10x^{''}+40x^'+1/50 x=0	10`x`^{′ ′}+40`x`^′+150 `x`=0
y^{''}+2y^'+26y=0,y(0)=3,y^'(0)=-1	`y`^{′ ′}+2`y`^′+26`y`=0,`y`(0)=3,`y`^′(0)=−1
y^{''}-12y^'+52y=0,y(pi/8)=1,y(0)=8	`y`^{′ ′}−12`y`^′+52`y`=0,`y`(π8 )=1,`y`(0)=8
y^{''}+y=0,y^'(pi)=1,y(0)=1	`y`^{′ ′}+`y`=0,`y`^′(π)=1,`y`(0)=1
y^{'''}-2y^{''}-29y^'-42y=0	`y`^{′ ′ ′}−2`y`^{′ ′}−29`y`^′−42`y`=0
1/2 x^{''}+3/2 x^'+x=0	12 `x`^{′ ′}+32 `x`^′+`x`=0
y^{''}+2y^'+100y=0	`y`^{′ ′}+2`y`^′+100`y`=0
24/32 x^{''}+6x=0,x(0)=0.5,x^'(0)=0	2432 `x`^{′ ′}+6`x`=0,`x`(0)=0.5,`x`^′(0)=0
(d^4y)/(dx^4)-(dy)/(dx)=0	`d`⁴`ydx`⁴ −`dydx` =0
y^{''}-4y^'+5y=0,y(0)=2,y^'(0)=-5	`y`^{′ ′}−4`y`^′+5`y`=0,`y`(0)=2,`y`^′(0)=−5

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