zs

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

受欢迎的三角函数 >

|sin(x)|=sin(x)+2

解答

∣ sin (x) ∣ = sin (x) + 2

解答

x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

+1

度数

x = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

求解步骤

∣ sin (x) ∣ = sin (x) + 2

用替代法求解

∣ sin (x) ∣ = sin (x) + 2

令

: sin (x) = u

∣ u ∣ = u + 2

∣ u ∣ = u + 2 : u = - 1

∣ u ∣ = u + 2

找到正负区间

找到

∣ u ∣

的区间

u \geq 0

:

u \geq 0, ∣ u ∣ = u

对于

u \geq 0

改写

∣ u ∣ : ∣ u ∣ = u

使用绝对值运算法则: 若

u \geq 0

，则

∣ u ∣ = u

∣ u ∣ = u

u < 0

:

u < 0, ∣ u ∣ = - u

对于

u < 0

改写

∣ u ∣ : ∣ u ∣ = - u

使用绝对值运算法则: 若

u < 0

，则

∣ u ∣ = - u

∣ u ∣ = - u

确定区间:

u < 0, u \geq 0

∣ u ∣ u < 0 - u \geq 0 +

u < 0, u \geq 0

u < 0, u \geq 0

对每个区间解不等式

u < 0, u \geq 0

对于

u < 0 : u = - 1

对于

u < 0

改写

∣ u ∣ = u + 2

为

- u = u + 2

- u = u + 2 : u = - 1

- u = u + 2

将

u

para o lado esquerdo

- u = u + 2

两边减去

u

- u - u = u + 2 - u

化简

- 2 u = 2

- 2 u = 2

两边除以

- 2

- 2 u = 2

两边除以

- 2

\frac{- 2 u}{- 2} = \frac{2}{- 2}

化简

u = - 1

u = - 1

合并区间

u = - 1 and u < 0

合并重叠的区间

u = - 1 and u < 0

两个区间的交集是指同时存在于这两个区间的数的集合

u = - 1

and

u < 0

u = - 1

u = - 1

对于

u \geq 0 :

无解

对于

u \geq 0

改写

∣ u ∣ = u + 2

为

u = u + 2

u = u + 2 :

无解

u = u + 2

两边减去

u

u - u = u + 2 - u

化简

0 = 2

两侧不相等

无解

合并区间

无解 and u \geq 0

合并重叠的区间

无解 and u \geq 0

两个区间的交集是指同时存在于这两个区间的数的集合

无解

and

u \geq 0

无解

无解

合并解:

u = - 1 or 无解

u = - 1 or 无解

u = - 1

u = sin (x)

代回

sin (x) = - 1

sin (x) = - 1

sin (x) = - 1 : x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

sin (x) = - 1

sin (x) = - 1

的通解

sin (x)

周期表（周期为

2 πn

"）：

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

合并所有解

x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

作图

流行的例子

sin (a) = 0.2315

(1(cos^2(x)))/((1-sin^2(x)))=0

\frac{1 ( cos ^{2} ( x ) )}{( 1 - sin ^{2} ( x ) )} = 0

sin(x)sin^3(x)-sin^5(x)sin^3(x)=0

sin (x) sin^{3} (x) - sin^{5} (x) sin^{3} (x) = 0

5sin^2(x)=2sin(x)

5 sin^{2} (x) = 2 sin (x)

3cos^2(x)+5sin(x)-4=0

3 cos^{2} (x) + 5 sin (x) - 4 = 0